• F_fyz je vonkajšia sila pôsobiaca na hmotný bod, majúca pôvod vo vzájomnom pôsobení materiálnych objektov na hmotný bod.
• F₀ = - m a₀ je tzv. postupná zotrvačná sila, vznikajúca v dôsledku zrýchleného pohybu začiatku sústavy S. Pozorovateľovi vo vnútri neinerciálnej sústavy sa javí, že táto sila sa snaží zrýchľovať tento hmotný bod vzhľadom k tejto sústave.
• F_C = - 2 m(w ´ v´)  je tzv. Coriolisova sila, ktorá pôsobí na telesá pohybujúce sa v neinerciálnej sústave rýchlosťou  v ´ rôznobežnou s osou otáčania.  Jej veľkosť závisí od orientácie vektorov w  a v ´.
• F_od   =  - m w  ´  (w ´ r´)  je tzv. zotrvačná odstredivá sila. Táto sila má pôvod v rotačnom pohybe sústavy.  Často sa stretávame s jej názvom ako radiálna príťažlivá sila.
• F_E = - (a x r¢ )  je tzv. Eulerova sila, ktorá je od nuly rôzny vtedy, keď uhlová rýchlosť otáčania nie je konštantná, ale sa mení s časom.

1.        Pri rozbiehaní dopravného prostriedku zrýchlením  a_o  cestujúci pociťuje, že do chrbta ho tlačí operadlo, pričom operadlo je počas rozbiehania mierne ohnuté.  Za mieru sily pôsobiacej na cestujúceho môžeme považovať deformáciu operadla. Pozorovateľ tejto udalosti nachádzajúci sa v inerciálnej sústave (viazanej na autobusovú zastávku) vidí, že cestujúci sa pohybuje zrýchleným pohybom, čo si vysvetlí silou pôsobiacou na cestujúceho, pochádzajúcou z ohnutia operadla (keď si pravdaže odmyslíme autobus). Pozorovateľ viazaný na autobus, teda neinerciálnu sústavu, vidí, že cestujúci aj sedadlo sú v pokoji,  jeho zrýchlenie je nulové, ale vidí, že operadlo je deformované.  Preto usúdi, že na cestujúceho pôsobí sila, ktorá sa prenáša na operadlo, ale nepozná jej príčinu. Zodpovedá členu  - m a_o  rovnice  (2.2.2.2). Rovnako veľké, spätné pôsobenie operadla na cestujúceho, udržiava ho v neinerciálnej sústave v pokoji. V inerciálnej sústave skutočná sila, ktorej pôvod je v deformácii operadla, vyvolá zrýchlenie cestujúceho, v neinerciálnej je kompenzovaná zotrvačnou silou. Pritom zotrvačná sila nemá pôvod v niektorej z vyššie uvedených fyzikálnych interakcií.

 

Keby na zastávke bolo podobné sedadlo s cestujúcim, nebol by dôvod na ohnutie operadla, lebo je vzhľadom na inerciálnu sústavu v pokoji. Ale pozorovateľ z rozbiehajúceho sa vozidla vidí, že vzhľadom na jeho sústavu sa čakajúci cestujúci spolu so sedadlom pohybuje zrýchleným pohybom. Ani on nepozoruje, že by operadlo sedadla bolo deformované. Pozorovateľ z neinerciálnej sústavy musí zrýchlený pohyb čakajúceho cestujúceho a jeho stoličky vysvetliť pôsobením zotrvačných síl, pričom nepozoruje reakciu na tieto sily.  

Zotrvačné sily, ktorým hovoríme aj fiktívne sily, nemajú reakciu.

2.        Na rotujúcom disku je o jeho os pružinou pripevnený kváder, ktorý rotuje spolu s diskom, pričom sa môže po jeho povrchu hladko kĺzať. Čím väčšia je uhlová rýchlosť w  otáčania disku, tým je kváder od osi ďalej. Pozorovateľ stojaci vedľa disku (v inerciálnej sústave) pozoruje predĺženie pružiny, čo je v súlade so skutočnosťou, že ak sa má kváder pohybovať po kružnici, musí naň pôsobiť dostredivá sila, realizovaná natiahnutím pružiny. Pre "neinerciálneho" pozorovateľa viazaného na otáčajúci  disk je kváder v pokoji, a deformáciu pružiny pripíše pôsobeniu zotrvačnej sily na kváder, ktorú v tomto prípade nazývame odstredivá sila.

Táto sila zodpovedá členu       - m [w  ´ (w  ´  r ' )]   rovnice  (2.2.2.2). Podobne ako v prvom príklade, aj teraz môžeme uvažovať s dvomi diskami - rotujúci  disk B, predstavuje neinerciálnu sústavu,  nehybný  A,  inerciálnu sústavu. Pozorovateľ viazaný na disk  B  konštatuje, že jeho disk je v pokoji (podobne ako my, viazaní na našu Zem),  a že sa otáča disk  A (opačným smerom ako rotujúci disk). Napriek tomu však vidí, že predĺžená je pružina na jeho disku.  Preto musí toto predĺženie vysvetliť fiktívnou odstredivou silou. Keď sa pozrie na disk  A  (nad ním), vidí že sa otáča, ale pružina nie je predĺžená.  Z tohto skúsený a vzdelaný pozorovateľ  môže urobiť iba jeden záver - že v skutočnosti sa otáča jeho sústava  B. 

Zotrvačnú odstredivú silu pozorujeme aj vo vzťažnej sústave viazanej na našu Zem.

Na obrázku je zachytená situácia na rovnobežke zodpovedajúcej približne polohe našej krajiny. Veľkosť odstredivej sily tu predstavuje  len 0.23 % veľkosti gravitačnej sily, čo však pri precíznych gravimetrických meraniach predstavuje nezanedbateľnú zložku nameranej hodnoty. Ako vidno z obrázku, výsledná sila je menšia ako gravitačná. 

3.        Na disku rotujúcom uhlovou rýchlosťou  w  je vyčnievajúce rebierko siahajúce od stredu disku až po jeho okraj. Pozdĺž rebierka sa od stredu disku kotúľa guľka konštantnou rýchlosťou v'   vzhľadom na disk. 

Vzhľadom na disk ide o pohyb priamočiary rovnomerný. Pre pozorovateľa mimo disku sa guľka pohybuje po špirále. Keď je guľka ďalej od stredu disku, nachádza sa na kružnici s väčším polomerom, takže má aj väčšiu obvodovú rýchlosť. Preto má v inerciálnej sústave tangenciálne zrýchlenie, ktoré je vyvolané silou 2m(w  ´ v' ) sprostredkovanou rebierkom na disku. Sila má smer dotyčnice tej kružnice, na ktorej sa guľka práve nachádza.  Guľka spätne pôsobí na rebierko silou reakcie. Pre pozorovateľa spojeného s diskom guľka nemá v jeho sústave zrýchlenie. Tento pozorovateľ však zaregistruje, že guľka na rebierko pôsobí silou  -2m(w  ´ v' ),  čo je v jeho sústave zotrvačná Coriolisova sila. Aj túto silu možno pozorovať na našej Zemi. Na obrázku je znázornená Zem s rovníkom a vybraným poludníkom. Namiesto guľky si predstavme tečúcu rieku od severu na juh pozdĺž poludníka rýchlosťou v '.

Voda v rieke tečie smerom k rovníku, teda od rovnobežiek s menším polomerom k rovnobežkám s väčším polomerom. Musí byť urýchľovaná v tangenciálnom smere - kolmo na smer svojej rýchlosti. Preto na ňu pôsobí pravý breh rieky, ktorý sa vymieľa rýchlejšie ako ľavý. Sledujúc jav zo vzťažnej sústavy viazanej na Zem, voda rieky pôsobí zotrvačnou silou na pravý breh, v smere zrýchlenia na obrázku vyznačeného zelenou farbou. Zo vzorca vyplýva, že na južnej pologuli rieky viac vymieľajú ľavý breh.

a)  je v kľude,

b) rozbieha sa so zrýchlením a  smerom nahor 

c) pohybuje sa so  spomalením a smerom nahor,

d) pohybuje sa so zrýchlením a smerom nadol,

e) so  spomalením a smerom nadol.  

a)       Výťah v pokoji predstavuje inerciálny systém, v ktorom jedinou pôsobiacou silou je tiažová sila . Ak si    zvolíme súradnicovú sústavu s osou z orientovanou smerom nadol, pôsobiaca tiaž v tejto sústave je určená G = (0,0,G) . Váhy v pokoji ukážu výchylku, odpovedajúcu tiaži dievčaťa G = mg.

b)       Ak sa výťah  pohybuje  so zrýchlením a , jedná sa o neinerciálny vzťažný systém. Ak v ňom chceme uplatniť     Newtonovu pohybovú rovnicu musíme k skutočnej tiažovej sile pripočítať sily zotrvačné.  Počas pohybu  výťahu so zrýchlením a  vzniká dodatočná príťažlivá sila smerom opačným ako zrýchlenie, ktoré  ju   vyvolalo. Pohybová  rovnica vo vektorovom  tvare pre neinerciálny systém bude   ma = G + F₀   Sila_. zotrvačnosti (dodatočná príťažlivá sila) a zemská príťažlivosť majú smer v jednej priamke. V prípade  pohybu  výťahu so zrýchlením a smerom nahor, bude  zotrvačná sila smerom nadol  F₀ = (0,0, a ). Vektorová pohybová rovnica prejde  na skalárny tvar    m a´ = mg + ma = m(g + a) .Váha ukáže väčšiu  výchylku,  zväčšenú práve o súčin ma.

c)        V prípade  pohybu so  spomalením a smerom nahor, vektor zrýchlenia neinerciálnej sústavy má smer nadol, takže F₀ = (0,0, - ma ), a pohybová rovnica prejde na tvar   m a = mg  - m a = m( g - a) .Váha ukáže menšiu výchylku práve o súčin ma  vzhľadom na výchylku váh v stave, keď výťah je v kľude.

d)        V prípade keď výťah sa pohybuje  so zrýchlením a smerom nadol, dodatočná príťažlivá sila   zotrvačnosti         má smer opačný t.j.  F₀ = (0,0, - m a)  a pohybová rovnica bude    m a = m a  - m a = m( g - a). Váha ukáže opäť menšiu výchylku práve o súčin m a.

e)        V prípade pohybu výťahu  so spomalením a smerom nadol,  vektor zrýchlenia neinerciálnej sústavy má smer   nahor, takže dodatočná príťažlivá sila zotrvačnosti je  F₀ = (0,0,  m a). Pohybová rovnica má tvar  m a = mg  + ma = m( g + a) ..Váha ukáže väčšiu výchylku odpovedajúcu práve   súčinu  m a.

Zmena tiaže na rovníku bude pre teleso o hmotnosti m