V prípade, že tekutina je významne stlačiteľná, napr. plyny, potom pre integráciu rovnice (5.1.2.1)  potrebujeme poznať závislosť hustoty od tlaku. Hľadajme napríklad závislosť tlaku vzduchu od výšky, za predpokladu konštantnej gravitačnej sily a teploty. Z rovnice ideálneho plynu pri konštantnej teplote platí

 

 

kde p₀ a r₀ je tlak a hustota na referenčnej hladine. Po dosadení za hustotu a malej úprave má potom rovnica (5.1.2.1) tvar:

 

        (5.1.3.1)

 

Rovnicu budeme integrovať v odpovedajúcich hraniciach:

 

        (5.1.3.2)

 

a dostávame závislosť tlaku od výšky:

 

        (5.1.3.3)

 

Tlak vzduchu konštantnej teploty v závislosti od výšky exponenciálne klesá.

 

 

Príklad 5.1.3.1 

Vypočítajte tlak vzduchu vo výške  h = 10 000 m nad hladinou mora.

 

Zo stavovej rovnice: 

 

 

pre závislosť hustoty vzduchu od tlaku pri konštantnej teplote platí:

 

 

kde  p_o = 1,01325.10⁵ Pa je  atmosférický  tlak  na  hladine  mora, r_o = 1,29 kg m^–3  je hustota vzduchu pri tomto tlaku. Dosadením týchto hodnôt do odvodenej rovnice (3.14) dostaneme, že tlak vzduchu vo výške 10 km bude p = 2,9.10⁴ Pa.