Ukážeme si, že celkový moment sústavy častíc možno definovaný ako  vektorový súčet jednotlivých momentov, t.j. rovnicou  (3.1.3.6)

 

 

Moment sily M_i pôsobiacej na i -tu časticu možno vyjadriť pomocou celkovej sily pôsobiacej na i -tu časticu rovnicou, ktorú sme označili symbolom F_ci

 

 

Po dosadení do vzťahu (3.1.3.6)  dostaneme pre celkový moment výslednej sily pôsobiacej na sústavu častíc vzťah

 

(1)

 

pretože  druhý člen v (1) je nulový, nakoľko v dvojnásobnej sume sa nachádzajú vždy dvojice,  pre ktoré platí