V nasledujúcich krokoch si ukážeme rozdiel pri premene tepla na prácu počas ireverzibilného  a reverzibilného deja.

 

Majme valec, v ktorom je pohyblivým piestom uzatvorený plyn v objeme V₀ pod tlakom p₀ pri teplote T, ktorá sa rovná teplote okolia. Piest zanedbateľne malej hmotnosti je v pokoji lebo sila F₀, ktorú vytvorí tlak plynu p₀ pôsobiaci na plochu piesta S,  je v rovnováhe s tiažovou silou závažia F_G položeného na pieste. Teda platí

 

 

Ak nahradíme závažie F_G diskrétnym spôsobom ľahším závažím   (F_G > ), tlaková sila plynu pri ideálnej tepelnej výmene s okolím presunie piest do polohy, kedy uzatvára objem V pri tlaku plynu p (prebehne ireverzibilný dej). Piest je opäť v pokoji, lebo tiažová sila závažia  sa rovná tlakovej sile F plynu pôsobiaceho na piest

 

 

Využitím stavovej rovnice pre izotermický dej v tvare

 

   

po dosadení dostávame

 

 

Pri posúvaní piesta plyn vykonal prácu

 

 

kde:

        h₀ - je vzdialenosť piesta od dna valca pri objeme V₀

        h - je vzdialenosť piesta od dna valca pri objeme V.

 

Hmotmosť pôvodného závažia teraz zmenšujme po nekonečne malých častiach a po každom kroku počkajme na vyrovnanie teploty plynu s teplotou okolia. Časť závažia patriaceho rozdielu F_G -  sa bude postupne presúvať do vyšších polôh, teda plynom vykonaná práca bude väčšia. Takýto dej považujeme za reverzibilný a veľkosť práce môžeme vypočítať

 

 

Dajme teraz do pomeru práce vykonané dvoma opísanými spôsobmi a zlomok vhodne upravme

 

 

Pri veľmi malej zmene objemu z V₀ na V je hodnota

 

 

blízka nule. Čitateľa môžeme rozviesť do Taylorovho radu

 

 

kde označíme:

 

 

 

Po dosadení a úpravách dostávame

 

 

Z Taylorovho radu sme využili len prvé dva členy. Podiel vykonaných prác potom nadobudne tvar

 

 

Po prebehnutí oboch opísaných dejov sa plyn dostane vždy do rovnakého stavu, čiže zmena jeho vnútornej energie je v oboch prípadoch rovnaká, ale v druhom prípade plyn vykonal väčšiu prácu na úkor tepla odobraného z okolia. Celý proces v druhom prípade prebiehal za ustavičnej rovnováhy síl systému a jeho okolia (dôsledok nekonečne malých zmien objemu plynu). Počas deja však nastala efektívnejšia premena tepla na prácu.

 

Z toho môžeme usudzovať, že reverzibilný dej sa vyznačuje väčšou pracovnou účinnosťou.