V roku 1865 James Clerk Maxwell usporiadal rovnice popisujúce elektrické a magnetické pole do jednej sústavy rovníc a ukázal, že tieto popisujú spoločné elektromagnetické pole. Položil tak základy vlnovej teórie svetla. Spoločnú rovnicu, ktorá popisuje správanie sa elektromagnetického poľa (v tomto prípade vo vákuu) nazývame vlnová rovnica:

(12.2.1)

kde D je operátor derivácie a u(r,t) je komplexná funkcia, popisujúca správanie sa elektromagnetického poľa v bode určenom polohovým vektorom r a čase t. Po dosadení experimentálnych hodnôt:

do vlnovej rovnice dostaneme:

čo zodpovedá inverznej hodnote kvadrátu rýchlosti šírenia sa vlnenia v priestore tak ako ho popisuje vlnová rovnica.

V roku 1865, keď J.C.Maxwell odvodil rovnicu elektromagnetického poľa, bola s vysokou presnosťou zmeraná rýchlosť svetla. Výsledok, ktorý získal po dosadení experimentálnych hodnôt do odvodenej rovnice, veľmi presne zodpovedal experimentálne zistenej rýchlosti svetla vo vákuu. V materiáloch, v ktorých je relatívna permitivita vyššia ako jedna sa rýchlosť svetla znižuje. Existujú materiály v ktorých je relatívna permeabilita menšia ako jedna (diamagnetické materiály). Tu môže vzniknúť dojem, že rýchlosť svetla v takomto médiu je vyššia ako vo vákuu. Traba si uvedomiť že diamagnetický materiál ma relatívnu permitivitu vyššiu ako jedna a ich súčin dá nižšiu rýchlosť svetla, ako je rýchlosť svetla vo vákuu. Takže rýchlosť svetla vo vákuu zostáva najvyššou rýchlosťou aká je v prírode možná.

Rýchlosť svetla v (priesvitnom) materiáli je teda daná:

(12.2.2)

Dôsledok tohto je že existujú vysokoenergetické častice, ktoré sa v danom prostredí (nikdy nie vo vákuu) môžu pohybovať nadsvetelnou rýchlosťou. Pri pohybe takýchto častíc vzniká Čerenkovovo žiarenie.