Elektrické javy

S elektrickými javmi sa ľudia stretávali už od nepamäti. Ich najvýraznejším prejavom je blesk. V zriedkavých prípadoch ľudia pozorovali tichý elektrický výboj za určitých atmosferických podmienok (niekedy na mori alebo vysoko v horách pred búrkou). V každodennom živote môžeme pozorovať ako sa pri česaní vlasov tieto začnú samovoľne narovnávať a sú priťahované hrebeňom. Takýto hrebeň je tiež schopný priťahovať drobné ľahké predmety (kúsky papiera, suché drevené piliny, korkovú drť, tenký prúd vody a pod.) Pri vyzliekaní svetra z umelých vlákien často počujeme jemný praskot a v tme vidíme aj slabé záblesky. Ak sa prechádzame po koberci zo syntetických materiálov a potom rukou priblížime ku kovovému predmetu ako je napr. kľučka na dverách, pocítime slabý úder do prstov a medzi prstami a kľučkou preskočí malá iskra. Niekedy pocítime kopnutie pri vystupovaní z auta po dlhšej jazde na suchej ceste.
Tieto skúsenosti môžeme zhrnúť do poznatku, že pri trení niektorých telies textilnými tkaninami, alebo kožušinami dochádza k zmene stavu týchto telies, ktorý sa prejavuje silovými účinkami. Názov pre tento nový stav je odvodený od gréckeho názvu pre jantár – elektrón, u ktorého už starí Gréci pozorovali takéto výrazné vlastnosti. Poďme teraz systematicky skúmať tento nový - "elektrický" stav telies.

Meranie elektrického stavu látok (elektroskop)

Procesu elektrizácie telies zvykneme tiež hovoriť, že teleso sa "elektricky nabíja" alebo získava "elektrický náboj". Fyzika ako exaktná prírodná veda sa však neuspokojuje iba s kvalitatívnym opisom javov ale sa snaží vždy o kvantifikáciu poznatkov a teda každý pozorovaný jav nejakým spôsobom merať. Principiálne by merač náboja vyzeral nasledovne: na tenkom vlákne sú v spoločnom bode zavesené 2 ľahké guličky. Ak sa nabitým telesom dotkneme guľôčok, tak sa na ne prenesie časť náboja a guličky sa v dôsledku odpudivých síl (lebo sú rovnako nabité) rozostúpia. Uhol, ktorý budú vlákna teraz zvierať, je mierou ich elektrického náboja.

Ak na obr. 8.1.1.2.1 označíme ako a polovicu uhla, ktorý vlákna zvierajú, tak výslednica gravitačnej a elektrickej sily pri rovnováhe pôsobí iba pozdĺž vlákna a vtedy zrejme platí

(8.1.1.2.1)

Takýmto spôsobom môžeme principiálne merať veľkosť elektrického náboja.

 

 

 

Prakticky sa na meranie elektrického náboja používajú prístroje nazývané "elektroskopy" ich konštrukcia je znázornená na obr.8.1.1. 2.2 Základom prístroja sú dva kovové pásiky, ktoré sa môžu od seba odchýliť. Meraním uhla, na aký sa pásiky rozostúpia od seba, môžeme určiť veľkosť náboja, ktorý je privedený na elektroskop. Celý prístroj je uzavretý v obale z kovu a skla, aby vychýlenie tenkých pásikov nebolo ovplyvnené prúdením vzduchu.

 

 

 

 

 

 

 

 

Pojem elektrického náboja, jednotka elektrického náboja

Na presné merania elektrického náboja sa jednoduché elektroskopy nehodia. Dôvod je ten, že silové pôsobenie elektrických nábojov závisí od ich vzdialenosti a v elektroskopoch tento parameter nie je konštantný. Teda vzťah medzi veľkosťou náboja a uhlom a nie je lineárny.

Preto sa na meranie náboja musia použiť prístroje inej konštrukcie, resp. predmetom merania sú iné veličiny, z ktorých sa potom nepriamo určí veľkosť náboja. Ak vieme náboj merať, potom sa môžeme zaujímať aj o jednotku, v akej sa bude vyjadrovať veľkosť náboja. V súčasnosti je zákonom ustanovená platná sústava jednotiek SI. V tejto sústave je jednotka elektrického náboja 1 coulomb odvodená od základnej jednotky elektrického prúdu 1 Ampér. Treba pripomenúť, že jednotka 1 coulomb - značka = 1 C je veľmi veľká jednotka. V pokusoch, ktoré sme uvádzali v predchádzajúcej časti sa stretávame s nábojmi na úrovni desiatky až stovky pC (1 pC = 10^-12 C).

Základné vlastnosti elektrických nábojov

Všetky doterajšie poznatky ukazujú, že v prírode sa vyskytujú iba dva druhy elektrických nábojov, ktoré na základe historickej konvencie označujeme ako kladné a záporné. Silové pôsobenie medzi elektrickými nábojmi, ktoré sa prejavuje príťažlivými a odpudivými silami, predstavuje nový druh vzájomného pôsobenia telies - "elektrickú interakciu", ktorá sa zásadne odlišuje od gravitačného pôsobenia telies vo vesmíre - gravitačnej interakcie. Pri gravitačnej interakcii sa totiž stretávame iba s príťažlivými silami.

Účinky kladných a záporných nábojov sa do značnej miery kompenzujú a pre silové pôsobenie medzi dvoma telesami je rozhodujúci iba ich celkový elektrický náboj - t.j. algebraický súčet kladných a záporných nábojov. Pokiaľ sú kladné a záporné náboje v nejakom telese rovnaké, tak ich vplyv navonok sa ruší, hovoríme, že “teleso je elektricky neutrálne”. Elektrické sily medzi takýmito telesami vo veľkých vzdialenostiach sú nulové. Pri malých vzdialenostiach sa aj medzi neutrálnymi telesami môžu prejavovať elektrické sily v dôsledku nerovnomerného rozloženia kladných a záporných nábojov vo vnútri telesa.

Intenzívne vedecké skúmanie elektrických javov sa datuje od konca 18. storočia. Jedným z prvých poznatkov bolo, že celkový elektrický náboj v izolovanej sústave sa zachováva. Tento poznatok našiel neskôr zovšeobecnie v tzv. rovnici spojitosti pre elektrické prúdy. Koncom 19. storočia, s objavom rádioaktivity sa fyzici stretli s novými premenami prvkov, kde vznikajú nové elektricky nabité častice, avšak celkový elektrický náboj aj pri týchto premenách zostáva nezmenený. Tento experimentálny fakt - zachovanie celkového náboja v izolovanej sústave sa v súčasnosti neustále potvrdzuje pri všetkých experimentoch aj na najvýkonnejších urýchľovačoch častíc.

Okrem zachovania celkového elektrického náboja v izolovanej sústave sa elektrické náboje vyznačujú aj tou vlastnosťou, že veľkosť náboja nezávisí od rýchlosti a je vo všetkých inerciálnych sústavách rovnaká. Hovoríme, že elektrický náboj telesa, (častice) je relativistický invariant. V tomto je veľký rozdiel oproti zákonom mechaniky, kde sa hmotnosť telesa s rýchlosťou mení.

Kvantovanie elektrického náboja

Elektrické náboje, s ktorými sa stretávame v bežnej praxi môžu mať ľubovoľnú veľkosť. Pri nabíjaní viacerých telies sa pôvodný náboj delí na menšie časti. Zdalo by sa, že v takomto procese delenia náboja na menšie časti možno postupovať bez obmedzenia. Skutočnosť je iná.

Už starí Gréci vyslovili myšlienku, že látky sa skladajú z istých základných stavebných častí - atómov, ktoré sú už ďalej nedeliteľné a nemenné. Na experimentálne potvrdenie tejto myšlienky sa muselo dlho čakať. Až Daltonov zákon stálych zlučovacích pomerov pre plyny predstavoval prvý náznak potvrdenia tejto hypotézy. Ako ďalšie kroky pri osvojovaní si atómovej štruktúry látok možno menovať, Avogadrov zákon, Faradayove zákony elektrolýzy, molekulárne kinetickú teóriu plynov rozpracovanú Maxwellom až po Einstenove vysvetlenie Brownovho pohybu. Einstein na základe detailnej teoretickej analýzy pohybu malých častíc na povrchu kvapaliny priamo z experimentu odvodil hodnotu Avogadrovej konštanty. Podiel Faradayovej konštanty F a Avogadrovej konštanty N potom dáva hodnotu elementárneho elektrického náboja a teda i absolútnu hodnotu náboja elektrónu alebo protónu.

Tento stav na začiatku storočia inšpiroval amerického fyzika Millikana k úsiliu čo najpresnejšie zmerať hodnotu náboja elektrónu. To sa mu aj skutočne podarilo. Tým dokázal, že elektrický náboj je veličina, ktorá je diskrétna - kvantovaná a jej najmenšia hodnota je 1,602. 10^-19 C. Túto hodnotu zvykneme označovať ako e. Pri žiadnom experimente až doteraz, sa menšia hodnota v prírode nepozorovala. Experimentálne sa overovalo aj to, či absolútna veľkosť náboja protónu a elektrónu sú rovnaké. Zatiaľ sa potvrdila zhoda s presnosťou na 20 platných cifier.

Pojem bodového náboja

Výpočet síl medzi dvoma telesami, v ktorých sú elektrické náboje rozložené nerovnomerne je neobyčajne zložitý. Preto sa snažíme problémy riešené v elektrostatike previesť na také prípady, kedy je vzdialenosť medzi telesami veľmi veľká v porovnaní s ich rozmermi. Obrátene môžeme tiež povedať, že ide o prípady kedy sú rozmery nabitých telies veľmi malé v porovnaní so vzdialenosťami medzi nimi. Vtedy je pre silové pôsobenie medzi telesami rozhodujúci iba celkový náboj telesa. Pre takéto prípady sa vo fyzike zavádza pojem "bodového elektrického náboja".

Táto abstrakcia je veľmi užitočná pri výklade elektrostatických javov na makroskopickej úrovni. Pri prechode do mikrosveta však narážame na problémy, ktoré vyplývajú z neprimeranosti tejto abstrakcie.

Čo sa týka skutočnej "bodovosti" elementárnych častíc , experimenty pri zrážkach nabitých častíc s vysokou energiou naznačujú, že tieto interagujú tak, akoby ich elektrický náboj bol sústredený v oblasti o priemere menej ako 10^-15 m. Teoretické rozbory však ukazujú na vážne problémy s vlastnou energiou elektrického náboja koncentrovaného v tak malej oblasti a pod. Preto vždy, keď budeme používať abstrakciu bodového elektrického náboja, treba mať na pamäti principiálne obmedzenia tejto abstrakcie.

Spojité rozloženie nábojov - hustota náboja

Silové pôsobenie medzi nabitými telesami možno presne experimentálne určiť iba v najjednoduchších prípadoch - vzájomné pôsobenie dvoch bodových nábojov a pod. Experimentálne meranie rozloženia nábojov v nejakom telese je prakticky len veľmi ťažko realizovateľné. Preto pri zložitejších sústavách nábojov musíme vytvoriť model rozloženia nábojov v telese a až na základe teoretického výpočtu pôsobiacich síl overovať platnosť a primeranosť tohoto modelu. Často sa stretávame s tým, že máme veľmi veľký počet bodových nábojov, ktoré sa nachádzajú v malom objeme, pričom na makroskopickej úrovni je bodový charakter jednotlivých nábojov už nepodstatný, ale dominuje veľké množstvo náboja v každom malom objeme. Vtedy môžeme náboje chápať akoby boli spojito rozložené v priestore a pre takéto sústavy zaviesť pojem "spojitého rozloženia elektrických nábojov" v určitej oblasti.

Predstavme si kocku s hranou a, v ktorej sú rovnomerne rozložené bodové náboje. Celkový náboj kocky je q, jej objem je V = a³ . Ak si predstavíme vo vnútri menšiu kocku o hrane b < a, tak v nej bude náboj q₁, pričom jej objem je V₁ . Ak sú náboje rozložené skutočne rovnomerne, tak určite bude platiť

(8.1.1.6.1)

bez ohľadu na rozmery menšej kocky. Preto podiel náboja a objemu kocky môžeme považovať za istú charakteristiku rozloženia nábojov. Na základe analógie s hustotou látok pre túto charakteristiku zavedieme pojem "objemová hustota elektrického náboja" a budeme ju obvykle označovať gréckym písmenom r . Malý objem, v ktorom spočítavame náboje nemusí byť práve kocka, môže to byť iný geometrický útvar napr. dodekaeder, ale výpočty sú zrejme najjednoduchšie pre kocku.

Ak je elektrický náboj v nejakej oblasti priestoru rozložený nerovnomerne, tak podiel náboja a objemu, v ktorom sa tento náboj nachádza zrejme závisí od veľkosti objemu, ktorý sme si zvolili. Ak však budeme objem V voliť dostatočne malý, tak tento podiel už bude konštantný a pre takúto malú oblasť bude r predstavovať lokálnu objemovú hustotu elektrického náboja.

V elektrostatike sa však stretávame aj s tým, že náboje sú rozložené iba na povrchu telies. Vtedy má význam zaviesť "plošnú hustotu elektrického náboja" definovanú ako

(8.1.1.6.2)

kde S je plocha na ktorej spočítavame náboj.

Niekedy má uvažovaná plocha jeden rozmer podstatne väčší ako sú ostatné rozmery. Napríklad dlhý tenký valec s nábojom na povrchu. Z väčšej vzdialenosti sa nám takýto valec bude javiť ako tenké dlhé nabité vlákno, kde podstatné rozmery súvisia iba s jeho dĺžkou. V takom prípade zavádzame "dĺžkovú hustotu elektrického náboja" definovanú ako

(8.1.1.6.3)

kde q je náboj pripadajúci na úsek vlákna dĺžky l .

Poznámka: Predchádzajúce vzťahy definujú tzv. priemerné hustoty. Exaktný matematický postup by si vyžadoval zaviesť jednotlivé hustoty elektrického náboja ako limity podielov