Polarizácia dielektrika

V časti (8.2.2) bolo ukázané, že voľný náboj sídli na povrchu vodiča, to znamená na rozhraní medzi vodičom a nevodičom. Elektricky nevodivé látky - izolanty alebo dielektriká - obsahujú rovnako ako vodiče veľké množstvo nabitých častíc, v prevažnej miere sú to však len neutrálne molekuly s rovnako veľkými nábojmi s opačným znamienkom, pole od ktorých sa v makroskopickom objeme ruší. Platí to ale len pri rovnomernom rozložení nábojov. Dielektriká sa javia ako elektricky neutrálne.

Treba poznamenať, že dielektriká obsahujú tiež malý počet nabitých častíc, ktoré sa môžu v látke voľne pohybovať. Tieto náboje podmieňujú mizivo malú vodivosť izolantov, na ktorú nebudeme v ďalšom prihliadať. Aj najmenšie častice tuhých látok môžu vplyvom deformujúcich síl meniť vzájomnú polohu. Náboje nie sú v dielektriku viazané na úplne nemenné polohy. Ich rozloženie sa pôsobením vonkajšieho elektrostatického poľa môže do istej miery meniť. Treba si uvedomiť, že náboj obsiahnutý v látke je veľmi veľký. Už i miligram látky obsahuje približne 50 C kladného a 50 C záporného náboja. I veľmi malé posunutie náboja sa vzhľadom na jeho množstvo môže prejaviť poruchou vzájomnej kompenzácie polí vytvorených nábojmi opačného znamienka a výsledné elektrostatické pole od týchto nábojov už nebude nulové. Tento proces sa nazýva polarizácia dielektrika. Vzhľadom na rôznu štruktúru látok sa polarizácia môže uskutočniť niekoľkými spôsobmi:

Elektrónová polarizácia (tiež atómová polarizácia). Vzniká vzájomným posuvom kladne nabitého jadra a záporne nabitého elektrónového obalu atómu. Elektróny obiehajú okolo jadra s vysokou frekvenciou, (rýchlosťou porovnateľnou s rýchlosťou svetla). Elektrónový obal sa dá takto považovať za rovnomerne nabitú guľovú vrstvu. Elektrostatické pole v jej okolí je také isté ako pole v okolí bodového rovnako veľkého náboja, ktorý by bol v jej strede. Výsledné pole od jadra a elektrónového obalu je teda nulové. Pôsobením vonkajšieho elektrostatického poľa sa súmernosť molekuly poruší. Jadro je ťahané v smere poľa, elektróny v opačnom smere. Takto nastane deformácia atómu. Stred elektrónového obalu nesplýva so stredom jadra (Obr.8.3.3.1). Atóm sa zmení na elektrický dipól s elektrickým momentom, ktorý je úmerný vzájomnému posunu kladných a záporných nábojov. Toto posunutie je veľmi malé i vzhľadom na vzdialenosti elektrónového obalu od stredu atómu. Elektrické pole jadra v mieste elektrónu má intenzitu ~ 10¹² V m^-1, vonkajšie elektrické pole je minimálne o šesť rádov menšie, preto aj zmena parametrov dráhy je veľmi malá. Príkladom elektrónovej polarizácie je polarizácia atómu inertného plynu, napr. He. Atómová polarizácia vzniká v každej látke, ale v súčinnosti s inými typmi polarizácie (uvedenými nižšie), je to najslabšia časť celkovej polarizácie.

Iónová polarizácia. Vzniká v látkach, ktorých molekuly sú zložené z dvoch alebo viacej iónov. Takéto molekuly majú nenulový elektrický moment aj bez pôsobenia vonkajšieho elektrického poľa. Ak usporiadanie molekúl v látke nie je podmienené väzobnými silami sú orientácie momentov elektrických dipólov náhodne orientované a vektorový súčet momentov veľkého počtu molekúl nulový. Aj v tuhých látkach sa v určitom rozmedzí môže meniť vzájomná poloha iónov v molekule. Ak je látka vo vonkajšom elektrostatickom poli, posunú sa kladné ióny vo všetkých molekulách v smere poľa a záporné ióny proti tomuto smeru, takže výsledný elektrický moment aj veľkého počtu molekúl už nie je nulový a jeho smer je rovnobežný so smerom elektrického poľa. Príkladom sú iónové kryštály, napr. NaCl.

Orientačná polarizácia. Vzniká v kvapalinách a v plynoch, kde sa orientácia polárnych molekúl vplyvom zrážok neustále mení. Mení sa teda aj smer elektrických momentov jednotlivých molekúl. Časová stredná hodnota výsledného elektrického momentu molekúl sa rovná nule. Ak vložíme takúto látku do vonkajšieho elektrostatického poľa, pribudne k neusporiadaným točivým momentom pôsobiacim na molekuly vplyvom termického pohybu ešte aj točivý moment, ktorým pôsobí vonkajšie elektrostatické pole na elektrické dipóly molekúl. Tento sa (pozri časť 8.3.1) snaží natočiť každý dipól tak, aby jeho moment mal smer intenzity poľa. Usmerňovací účinok poľa je však stále rušený termickými pohybmi molekúl, a preto je možný len istý stupeň orientácie, ktorý závisí od teploty a od veľkosti elektrostatického poľa. Príkladom orientačnej polarizácie je polarizácia vody, molekula vody má nenulový elektrický dipól.

Ak sa stočia dipólové momenty všetkých molekúl do smeru elektrického poľa, nedá sa orientačná polarizácia už zvýšiť. Naproti tomu atómová a iónová polarizácia môže rásť priamoúmerne s intenzitou poľa, ale len v medziach daných pevnosťou dielektrika.

Vektor polarizácie

Pri elektrónovej polarizácii nastáva posunutie všetkých kladných nábojov v smere poľa za súčasného posunutia záporných nábojov proti smeru poľa. Podobné je to aj pri polarizácii iónovej a orientačnej. Zmeny spôsobené v dielektriku vplyvom polarizácie sa dajú pri všetkých typoch polarizácie popísať formálne rovnakým spôsobom. Kladné náboje rozložené v celom priestore dielektrika sa posunú o dĺžku l vzhľadom na náboje záporné (Obr.8.3.4.1). Pole, v ktorom sa malý objem dielektrika ohraničený vzdialenosťou l a plôškou dS nachádza, môžeme považovať za homogénne. Potom aj rozloženie kladného a záporného náboja na plôškach dS má konštantnú plošnú hustotu s_p⁺ resp. s_p^- a pole vzniknuté v takejto elementárnej bunke vplyvom polarizácie je homogénne, také isté ako pole medzi dvoma nekonečne veľkými rovinami nabitými nábojmi opačného znamienka s plošnými hustotami s_p⁺ resp. s_p^- . Intenzita takéhoto poľa je podľa (8.2.3.1)

(8.3.4.1)

kde l₀ je jednotkový vektor polohového vektora l kladného náboja vzhľadom na náboj záporný v takejto bunke. Elektrický moment jedného dipólu v tejto bunke je

a elektrický moment celej bunky je

(8.3.4.2)

kde dt = dS_^l je objem elementárnej bunky. Objemová hustota elektrického momentu v polarizovanom dielektriku sa nazýva elektrická polarizácia (vektor elektrickej polarizácie)

. (8.3.4.3)

Je to elektrický moment pripadajúci na jednotku objemu dielektrika a veľkosť kladného náboja dipólu sa rovná hustote s_p⁺ kladného náboja „vylúčeného“ polarizáciou na hladine bunky. Táto hustota sa nazýva hustota polarizačného náboja. Predpokladajme, že dielektrikum je lineárne, to znamená, že relatívny posun l nábojov v smere poľa je úmerný intenzite poľa. Je to vtedy, ak sily elektrického poľa sú malé oproti väzbovým silám molekúl.

(8.3.4.4)

Potom

.

Po dosadení do (8.3.4.1)

. (8.3.4.5)

Konštanta

(8.3.4.6)

popisujúca vlastnosti dielektrika sa nazýva elektrická susceptibilita. Potom intenzita E_p elektrostatického poľa vytvoreného vplyvom polarizácie je

(8.3.4.7)

a vektor elektrickej polarizácie

. (8.3.4.8)

Hustota polarizačného náboja s_p⁺ vyplýva zo vzťahov (8.3.4.4,2).

. (8.3.4.9)

E vo vzťahoch (8.3.4.7,8,9) je intenzita skutočného poľa, ktoré existuje v dielektriku, to znamená poľa voľných nábojov a poľa vzniknutého vplyvom polarizácie dielektrika. Polarizácia závisí totiž od skutočného poľa a nielen od poľa, ktoré by v danom mieste bolo, keby sa dielektrikum nepolarizovalo. Ak označíme intenzitu poľa, ktoré má pôvod len vo voľných nábojoch okolitých nabitých telies, intenzita skutočného poľa bude

(8.3.4.10)

z toho

(8.3.4.11)

kde konštanta

(8.3.4.12)

sa nazýva relatívna permitivita prostredia.

Polarizáciou elementárnej bunky dielektrika vzniknú na jej protiľahlých hladinách vrstvy opačných nábojov s plošnou hustotou s_p, úmernou intenzite poľa. Tieto dve vrstvy nábojov vytvárajú dodatočné pole s intenzitou E_p opačne orientovanou ako intenzita E₀ pôvodného vonkajšieho poľa. Vonkajšie pole sa vplyvom polarizácie bude v bunke zoslabovať. Rovnako sa chová dielektrikum aj v susednej elementárnej bunke, pričom ako bolo ukázané v odseku (8.1.9.1) pre dve opačne nabité plochy, pole mimo takejto bunky je nulové a teda bunky si nebudú navzájom ovplyvňovať. Z uvedeného vyplýva, že odvodené výsledky sa dajú zovšeobecniť na ľubovoľný objem.