Polomer n-tej dráhy, na ktorej sa pohybuje elektrón v atóme vodíka, alebo atómu vodíka podobné atómy ( tie, ktoré ionizáciou stratili istý počet valenčných elektróny, takže im ostal jeden valenčný elektrón) možno odvodiť z podmienky, že dostredivá sila je spôsobená coulombickým priťahovaním elektrónu k jadru, takže platí rovnosť

(1)

s využitím kvantovej podmienky vzťah (13.2.2.4)

(2)

Rovnicu (1) upravme na tvar

(3)

a rovnicu (2)

. (4)

Porovnaním pravých strán rovníc (3) a (4) dostávame

resp. hľadaný vzťah pre polomer n-tej orbity elektrónu na

Vidíme, že polomer orbity možno vyjadriť ako súčin kvadrátu hlavného kvantového čísla n a konštanty, ktorú nazývame Bohrov polomer r₁. Určuje polomer elektrónu na prvej kvantovej dráhe.