Príklady
14.2.1 Doba polpremeny rádioaktívneho izotopu 24Na je T1/2 = 15 h. Ak žiarič obsahoval na začiatku 4×1020 atómov tohto izotopu, koľko ostane nepremenených jadier za 24 hodín? (1,3×1020)
14.2.2 Doba polpremeny rádionuklidu 210Po je T1/2 = 138,4 d . Za aký čas klesne rýchlosť premeny tohto nuklidu na tretinu pôvodnej hodnoty? (219,4 d)
14.2.3 Pri meraní rádioaktivity čistého 131J boli pomocou GM detektora namerané nasledovné aktivity: na začiatku merania, t.j. v čase t = 0 s A1 = 24,5 Bq a v čase t = 30 h bola nameraná aktivita A2 = 22 Bq. Určte konštantu premeny a dobu polpremeny rádionuklidu 131J!
14.2.4 Vypočítajte počiatočnú aktivitu 3 g vzorky rádioizotopu 67Ga a jeho aktivitu po uplynutí 50 hodín, keď doba polpremeny tohto nuklidu je T1/2 = 78 h. (6×1016 s-1, 2,67×1016 s-1)
14.2.5 Meraním aktivity 1 mg uránu 238U sme zistili, že sa v tejto vzorke premení každú sekundu len 12 jadier. Vypočítajte dobu polpremeny, konštantu premeny a strednú dobu života izotopu uránu 238U. (4,6×109 r, 4,7×10-18 s-1 , 6,6×109 r)
14.2.6 Pre rádionuklid fosforu 32P s dobou polpremeny T1/2 = 14,3 d sme zistili meraním počiatočnú aktivitu 3500 Bq, ktorá klesla za istý čas na hodnotu 200 Bq. Aký čas uplynul medzi týmito meraniami? (59 d)
14.2.7 Pôvodne mala vzorka čistého izotopu 64Cu (T1/2 = 12,7 h) hmotnosť 6 g. Vypočítajte koľko mg vzorky sa premení v priebehu 3 hodín, ak sa naše trojhodinové meranie začalo po uplynutí 10 hodín od naváženia vzorky. (526 mg)
14.2.8 Vypočítajte hmotnosť hélia, ktoré vznikne zo vzorky 10 g čistého 237Pu po uplynutí 20000 rokov, keď doba polpremeny pri a - premene plutónia je 24 360 rokov. (Uvažujte len to množstvo hélia, ktoré vzniká priamo pri premene 237Pu a nie pri následných premenách dcérskych produktov). (73,2 mg)
14.2.9 Izotop 40K s dobou polpremeny 1,28×109 rokov mal počiatočnú rýchlosť premeny 1,7×105 s-1. Aká bola hmotnosť vzorky? (16,5 g)
14.2.10 Rádionuklid 238U sa a - premenou mení na nuklid 234Th. Napíšte schému a - premeny a vypočítajte energiu a - premeny. Atómové hmotnosti sú:
mU = 238,05079 u, mTh = 234,04363 u, mHe = 4,00260 u. (4,25 MeV)
14.2.11 Rádionuklid 11C prechádza b+- premenou na nuklid 11B. Vypočítajte energiu b+- premeny. Atómové hmotnosti sú: mC = 11,011434 u, mB = 11,009305 u, hmotnosť pozitrónu me = 0,0005486 u. (0,96 MeV)
14.2.12 Určte vek starých drevených predmetov, ak hmotnostná aktivita izotopu 14C v týchto predmetoch má hodnotu 3/5 hmotnostnej aktivity v čerstvo zoťatých stromoch. (4223 r)
14.2.13 Vo vzorke horniny získanej pri hĺbkovom vrte sa analyzovali nasledovné množstvá izotopov: 0,86 g 238U (T1/2 = 4,5×109 r), 0,15 mg 206Pb a 1,6 mg 40Ar. Koľko mg izotopu 40K (T1/2 = 1,26×109 r) bude hornina obsahovať? (1,7 mg)
